Modèle log-logistique

Résultats du scénario 2. Pour les coefficients de régression, le log-logistique généralisé a produit des estimations avec le plus petit biais. Nous voyons aussi que le log-logistique généralisé et Weibull produit des estimations avec MSE similaire, et les deux étaient supérieurs au modèle de Cox PH. Notez que les estimations généralisées log-logistiques pour κ et γ ont été 2,269 et 0,006, respectivement (c.-à-d., l`estimation de γ κ est proche de zéro), soutenant le fait que la fonction de danger est monotone augmentant. Les modèles conjoints sont utilisés pour quantifier l`association entre une covariable dépendante du temps interne et le temps jusqu`à ce qu`un événement d`intérêt se produise (Wulfsohn et Tsiatis 1997). Il s`agit de deux modèles distincts: un modèle qui prend en compte l`erreur de mesure dans la covariable dépendante du temps pour estimer ses valeurs réelles (modèle longitudinal), et un autre modèle qui utilise ces valeurs estimées pour quantifier l`association entre cette covariable et le temps à l`occurrence de l`événement (modèle de temps à événement). L`idée derrière la technique de modélisation conjointe est de coupler le modèle de temps à événement avec le modèle longitudinal. Le cadre général de la méthode de vraisemblance maximale et la grande théorie de l`échantillon se trouvent dans RIZOPOULOS (2012). La maximisation de la fonction log-vraisemblance pour la modélisation conjointe est un défi de calcul, car elle consiste à évaluer plusieurs intégrales qui n`ont pas de solution analytique, sauf dans des cas très particuliers. Le paquet R JM a été développé par RIZOPOULOS (2010) pour s`adapter aux modèles conjoints en utilisant le danger de base de Weibull, le risque de référence constant à la pièce, l`approximation de la spline du danger de référence et les fonctions de risque de référence non spécifiées.

Nous avons modifié les codes sources pour que Weibull s`adapte aux modèles conjoints en utilisant la fonction de risque de base log-logistique généralisée. L`application de la distribution généralisée log-logistique dans la modélisation conjointe est illustrée par un exemple dans la section 1. Le modèle de Cox PH (Cox 1972) est le plus populaire dans l`analyse de survie principalement en raison de deux raisons: (a) aucune supposition n`est exigée sur la distribution de probabilité des temps de survie (c.-à-d., un modèle semi-paramétrique), et (b) elle adapte habituellement les données bien peu importe qui modèle paramétrique approprié. En revanche, l`hypothèse de distribution est requise pour un modèle de PH entièrement paramétrique (Kalbfleisch et Prentice 2002; Sans loi 2002). Cela conduit également à l`exigence supplémentaire de vérifier l`adéquation de la distribution choisie. Néanmoins, comme l`ont démontré Efron (1977) et Oakes (1977), les modèles paramétriques conduisent à des estimations plus efficaces que le modèle de Cox sous certaines conditions. Plus précisément, si l`hypothèse de répartition est valide, un modèle paramétrique conduit à des erreurs types plus faibles des estimations que ne le serait en l`absence d`une hypothèse de répartition (Collett 2003). En outre, l`utilisation de Cox PH dans la modélisation conjointe des données temporelles et longitudinales (Wulfsohn et Tsiatis 1997) conduit généralement à une sous-estimation des erreurs standard des estimations des paramètres (Hsieh et al.

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